DAFTAR MATERI PEMBELAJARAN MATEMATIKA SMP KELAS 8 SMT II

Berikut link materi atau contoh soal matematika kelas 8 SMP semester II

Silahkan klik link berikut ini :

1. Teori Pythagoras

2. Lingkaran

3. Bangun Ruang sisi datar

4. Statistika, data populasi dan sampel

5. Penyajian data

6. Mean, median dan modus

7. Jangkauan, jangkauan interkuartil

8. Ruang sampel dan titik sampel

9. Peluang

Selamat Belajar, semoga sukses

 :

SOAL DAN PENYELESAIAN LINGKARAN

Contoh 1

Menghitung lilitan minimal bebepa lingkaran.

Perhatikan gambar ! Jika panjang jari – jari lingkaran adalah 14 cm, Hitunglah panjang tali minimal yang diperlukan untuk mengikat enam buah drum tersebut.

Jawab

Rumus:

p = nr + 2πr

Di mana:

p = panjang lilitan

r = jari-jari lingkaran

n = banyaknya jari-jari lingkaran yang kena tali jika titik pusatnya  

       dihubungkan.

Contoh 2

Menghitung panjang garis singgung persekutuan

Dua lingkaran berjari – jari 15 cm dan 3 cm, jarak kedua lingkaran adalah 2 cm, hitung panjang garis singgung persekutuan luarnya

Jawab :

Jarak kedua pusat lingkaran adalah

s = 15 + 2 + 3 = 20 cm

r₁ = 15 cm dan r₂ = 3 cm

Panjang garis singgung persekutuan luar nya adalah

Contoh 3

Dua buah lingkaran mempunyai jari jari 4 cm dan 5 cm . Panjang garis singgung 

persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 12 cm. Hitung Jarak kedua pusat 

lingkaran tersebuat

Jawab :

DAFTAR MATERI

soal dan penyelesaian TEORI PYTHAGORAS

 Contoh 1

         Contoh 2

Contoh 3

Diketahui sisi - sisi segitiga adalah 12 cm, 13 cm dan 14 cm, Tentukan jenis segitiga tersebut

Jawab :                                                                                                   

DAFTAR MATERI

PELUANG

A.  PELUANG EMPIRIS


 Tabel berikut disajikan data hasil percobaan pengundian dadu bermata enam.

                               

Mata dadu	Frekuensi
1	5
2	6
3	8
4	7
5	6
6	4

Tampak Mata dadu 1 muncul 5 kali, mata dadu 2 muncul 6 kali dan seterusnya. Banyak pengundiannya adalah : 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 4 = 36 

Maka Maka Peluang empiris muncul mata dadu 1 adalah :

Maka Peluang empiris muncul mata dadu 2 adalah :

Maka Peluang empiris muncul mata dadu 3 adalah :

dan seterusnya

B.   PELUANG TEORITIS

Peluang kejadian A dirumuskan sebagai berikut

n(A) = banyak anggota kejadian A, dan n(S) = Banyak anggota ruang sampel 

Contoh 1

Dua mata uang dilempar bersama, tentukan muncul kedua mata uang adalah Angka

Jawab :

Ruang sampel S = { AA, AG, GA, GG }, n(S) = 4

kejadian muncul kedua mata angka adalah AA hanya ada satu, misal kejadian itu dinamakan K maka n(K) = 1

Maka peluang kejadian K adalah 

Contoh 2 :

Dua mata uang dilempar bersama, tentukan muncul satu angka satu gambar

Jawab :

Misal kejadian muncul satu angka satu gambar adalah L maka 

L = { AG, GA } , n(L) = 2, maka peluang muncul satu angka satu gambar adalah :

Contoh 3 :

Tiga koin mata uang dilempar bersama. Tentukan peluang muncul koin sekurang - kurangnya 2 Gambar

Jawab :

Ruang sampel  S = { AAA, AAG, AGA, AGG, GAG, GGA, GAA, GGG } , n(S) = 8

misal kejadian muncul sekurang - kurangnya 2 gambar adalah R, maka

R = { AGG, GGA, GAG, GGG } , dan n(R) = 4 , jadi peluang kejadian R adalah

Contoh 4 :

Di dalam sebuah kantong terdapat 7 buah bola yang diberi nomor 1, 2, 3, ..., 7. Jika diambil satu bola secara acak, tentukan peluang terambil bola bernomor genap.

Jawab :

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } , n(S) = 7

misal kejadian terambil bernomor genap adalah G , maka G = { 2, 4, 6 } , n(G) = 3

Jadi Peluang terambil bola bernomor genap adalah :

Contoh 5 :

Dua buah dadu dilambungkan bersama. Tentukan peluang muncul mata dadu berjumlah 8

Jawab :

Ruang sampel bisa dbuat dengan tabel sebagai berikut 

Dadu I , II	1	2	3	4	5	6
1	( 1,1 )	( 1,2 )	( 1,3 )	( 1,4 )	( 1,5 )	( 1,6 )
2	( 2,1 )	( 2,2 )	( 2,3 )	( 2,4 )	( 2,5 )	( 2,6 )
3	( 3,1 )	( 3,2 )	( 3,3 )	( 3,4 )	( 3,5 )	( 3,6 )
4	( 4,1 )	( 4,2 )	( 4,3 )	( 4,4 )	( 4,5 )	( 4,6 )
5	( 5,1 )	( 5,2 )	( 5,3 )	( 5,4 )	( 5,5 )	( 5,6 )
6	( 6,1 )	( 6,2 )	( 6,3 )	( 6,4 )	( 6,5 )	( 6,6 )

Jadi n(S) = 36 , misal kejadian muncul jumlah mata dadu berjumlah 8 adalah A maka

A= { (3,5), (5,3), (4,4), (2,6), (6,2) } , dan n(A) = 5. Maka peluang muncul jumlah mata dadu 8 adalah :

DAFTAR MATERI

JANGKAUAN, KUARTIL DAN JANGKAUAN INTERKUARTIL

JANGKAUAN

Dalam sekelompok data akan terdapat data dengan nilai terbesar dan data dengan nilai terkecil. Rentang (range) atau disebut juga dengan jangkauan adalah selisih antara data dengan nilai yang terbesar dengan data denga nilai yang terkecil tersebut.$R = x_{max} - x_{min}$J = data terbesar - data terkecilContoh 1

diketahui data nilai ulangan matematika 10 anak, tentukan jangkauanya

8, 6, 7, 9, 7, 4, 8, 9, 8, 6

jawab :

data terbesar = 9, data terkecil = 4 maka

Jangkauan = 9 - 4 = 5


KUARTIL

Kuartil adalah nilai-nilai yang membagi data yang telah diurutkan kedalam 4 bagian yang sama besar. Kuartil dinotasikan dengan notasi $Q$K.  Kuartil terdiri dari 3, yaitu kuartil pertama $(Q_1),$ kuartil kedua $(Q_2),$ dan kuartil ketiga (K3)

Kuartil pertama = kuartil bawah, kuartil dua = kuartil tengah dan kuarti ketiga = kuartil atas$(Q_3$(K

Contoh 3 : Tentukan kuratil data berikut :

12, 13, 10, 14, 15, 11, 15, 16

Jawab : Data diurutkan sbb :

Contoh 4 : Tentukan kuartil data berikut

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

Jawab :

JANGKAUAN INTERKUARTIL

Jangkauan interkuartil adalah selisih antara kuartil atas (K3) dan kuartil bawah (K1). Jika jangkauan interkuartil (JI)

Jangkauan Interkuartil = K3 – K1

Pada Contoh 2 di atas, Jangkauan interkuartil 

                               = 8 - 5 = 3

         Contoh 3 ;  JI = 15 - 11,5 = 3,5
         Contoh 4 ;  JI = 7,5 - 2,5 = 5



DAFTAR MATERI



Baca Juga

Statistika

Penyajian data

Mean, Median dan modus

Contoh soal dan penyelesaian bangun ruang sisi datar

BANGUN RUANG SISI DATAR, KUBUS, BALOK, PRISMA DAN LIMAS

contoh soal dan pembahasan

Contoh soal dan penyelesaian bangun ruang sisi datar from Makna Pujarka


DAFTAR MATERI