PELUANG

A.  PELUANG EMPIRIS


 Tabel berikut disajikan data hasil percobaan pengundian dadu bermata enam.

                               

Mata dadu	Frekuensi
1	5
2	6
3	8
4	7
5	6
6	4

Tampak Mata dadu 1 muncul 5 kali, mata dadu 2 muncul 6 kali dan seterusnya. Banyak pengundiannya adalah : 5 + 6 + 8 + 7 + 6 + 4 = 36 

Maka Maka Peluang empiris muncul mata dadu 1 adalah :

Maka Peluang empiris muncul mata dadu 2 adalah :

Maka Peluang empiris muncul mata dadu 3 adalah :

dan seterusnya

B.   PELUANG TEORITIS

Peluang kejadian A dirumuskan sebagai berikut

n(A) = banyak anggota kejadian A, dan n(S) = Banyak anggota ruang sampel 

Contoh 1

Dua mata uang dilempar bersama, tentukan muncul kedua mata uang adalah Angka

Jawab :

Ruang sampel S = { AA, AG, GA, GG }, n(S) = 4

kejadian muncul kedua mata angka adalah AA hanya ada satu, misal kejadian itu dinamakan K maka n(K) = 1

Maka peluang kejadian K adalah 

Contoh 2 :

Dua mata uang dilempar bersama, tentukan muncul satu angka satu gambar

Jawab :

Misal kejadian muncul satu angka satu gambar adalah L maka 

L = { AG, GA } , n(L) = 2, maka peluang muncul satu angka satu gambar adalah :

Contoh 3 :

Tiga koin mata uang dilempar bersama. Tentukan peluang muncul koin sekurang - kurangnya 2 Gambar

Jawab :

Ruang sampel  S = { AAA, AAG, AGA, AGG, GAG, GGA, GAA, GGG } , n(S) = 8

misal kejadian muncul sekurang - kurangnya 2 gambar adalah R, maka

R = { AGG, GGA, GAG, GGG } , dan n(R) = 4 , jadi peluang kejadian R adalah

Contoh 4 :

Di dalam sebuah kantong terdapat 7 buah bola yang diberi nomor 1, 2, 3, ..., 7. Jika diambil satu bola secara acak, tentukan peluang terambil bola bernomor genap.

Jawab :

S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 } , n(S) = 7

misal kejadian terambil bernomor genap adalah G , maka G = { 2, 4, 6 } , n(G) = 3

Jadi Peluang terambil bola bernomor genap adalah :

Contoh 5 :

Dua buah dadu dilambungkan bersama. Tentukan peluang muncul mata dadu berjumlah 8

Jawab :

Ruang sampel bisa dbuat dengan tabel sebagai berikut 

Dadu I , II	1	2	3	4	5	6
1	( 1,1 )	( 1,2 )	( 1,3 )	( 1,4 )	( 1,5 )	( 1,6 )
2	( 2,1 )	( 2,2 )	( 2,3 )	( 2,4 )	( 2,5 )	( 2,6 )
3	( 3,1 )	( 3,2 )	( 3,3 )	( 3,4 )	( 3,5 )	( 3,6 )
4	( 4,1 )	( 4,2 )	( 4,3 )	( 4,4 )	( 4,5 )	( 4,6 )
5	( 5,1 )	( 5,2 )	( 5,3 )	( 5,4 )	( 5,5 )	( 5,6 )
6	( 6,1 )	( 6,2 )	( 6,3 )	( 6,4 )	( 6,5 )	( 6,6 )

Jadi n(S) = 36 , misal kejadian muncul jumlah mata dadu berjumlah 8 adalah A maka

A= { (3,5), (5,3), (4,4), (2,6), (6,2) } , dan n(A) = 5. Maka peluang muncul jumlah mata dadu 8 adalah :

DAFTAR MATERI